¿Cómo restar números binarios con complementos A1 o A2?

Restar en números binarios es algo muy sencillo. Para ello, es necesario, antes convertir el sustraendo en complemento A1 o A2, teniendo en cuenta también el signo en el bit más significativo. Los negativos, tienen un 1 mientras que los positivos tienen un 0 en el MSB. Para esto, dejo este enlace en donde se explica cómo obtener el complemento A1 o A2 con el signo. Veremos dos ejemplos, uno en donde el módulo del sustraendo es más chico que el minuendo y otro en donde ocurre lo contrario, para ver que el resultado puede quedar un número negativo. Entonces veremos dos ejemplos para cada complemento A1 y A2 respectivamente. Hay que tener en cuenta, que al hacer el complemento del sustraendo, en realidad sumamos los dos números en la operación final, pero en realidad, estamos realizando una resta.

Para la suma de los dos números, hay que tener en cuenta las siguientes enumeraciones:

1. 1+1=0 y me llevo uno
2. 1+0=1
3. 0+1=1
4. 0+0=0
5. 1+1+1=1 y me llevo 1

Todas las imágenes se pueden ampliar. Todos los cálculos están hechos utilizando la extensión del signo y los números están representados con 16 bits.

Empezaremos mostrando cómo se realiza la resta de dos números en complemento A1. También se lo conoce como complemento a la base menos uno.

64-27=37

Primero se hace el complemento de -27, que se encuentra a la derecha de la imagen. El bit 1 encuadrado significa que es negativo. En el resto se hace el complemento A1, es decir que se invierten todos los bits. Como se puede observar, luego se hace la suma de 64 con el complemento de -27. Entonces. Acá hay que hacer una acotación muy importante. Si hay acarreo, (como en este ejemplo) es decir, que la última suma de bits hizo que me lleve uno, en el complemento A1, tengo que sumar esa unidad al valor final.  Y finalmente este es el valor de la resta, es decir, 37.

61-347=-286

Aquí el valor del sustraendo es más grande que el minuendo. Pero se hace todo de la misma forma. Como se puede ver, al no haber acarreo, no se le suma una unidad al valor final. Se puede apreciar al fondo de la imagen que se realiza una corroboración del resultado final. ¿Cómo se realiza esto? Obteniendo el valor en decimal del número binario final y a eso le restamos 2^n, donde n es el número de bits utilizados, que en este caso es 16. Al resultado final le sumamos uno. Esto se realiza si el número es negativo, porque si da positivo como en el ejemplo anterior, se hace pasando el valor binario a decimal.

Ahora mostraremos dos ejemplos con complemento A2. Este es el más utilizado y también se lo conoce como complemento a la base.

117-38=79

Se puede observar que se realiza el complemento A2 de -38 a la derecha de la imagen. El bit 1 en el MSB marca que es negativo el número. Algo también importante para acotar es que en el complemento A2, si hay acarreo en la suma final no se debe sumarle una unidad. Esto nada más es en el complemento A1 antes mostrado. Finalmente, podemos ver cómo queda el valor final de la suma (que en realidad es una resta), que es 79.

213-763=-550

Aquí podemos observar que el sustraendo (763) es más grande que el minuendo (213). Pero se resuelve exactamente de la misma forma. Primero se realiza el complemento A2 de -763 y se suma 213 con este valor para obtener el valor final. Como se puede ver en la imagen, se realiza una comprobación del número una vez que se terminó la resta. Para ello, como se observa, se vuelve a hacer el complemento A2, y eficientemente, se ha obtenido el valor de -550 de forma correcta. Esta comprobación se realiza si el resultado da negativo porque si da positivo simplemente pasamos de binario a decimal.

Para finalizar, se puede decir que ya hemos visto cómo hacer una resta en binario teniendo en cuenta tanto los complementos a la base (A2) o a la base menos uno (A1) y también considerando el signo. Pero en realidad, lo que se hace es una suma. Cabe destacar por último lo siguiente aunque ya se haya dicho anteriormente en las explicaciones:

• En restas con complemento A1, si hay acarreo en la suma de los 2 números binarios, se le suma esta unidad al valor final. 
• En restas con complemento A2, en cambio, si existe este acarreo en la suma de los 2 números binarios, se ignora. 

Con esto, ya se tienen los conocimientos suficientes como para restar en binario utilizando tanto los complementos A1 como A2 considerando el signo. 

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¿Cómo se hace el complemento A1 y A2 en números binarios?

Tanto los complementos A1 como A2, también conocidos como complemento a la base menos uno (A1) y complemento a la base (A2), son dos operaciones fundamentales dentro de la informática, ya que se necesitan para poder representar un número negativo junto con la extensión del signo en el bit más significativo. Esto es así porque las computadoras solo pueden sumar números binarios, no pueden restar, ni multiplicar, ni dividir. Entonces, para realizar la resta de dos números binarios, es necesario pasar a complemento A1 o A2 al sustraendo de la resta. Entonces, ahora veremos cómo se representan los números en complemento A1 y A2,

Complemento a la base menos uno o A1:

El complemento A1, se calcula invirtiendo todos los bits del número binario que queremos convertir, como se muestra a continuación:

Como se puede ver, se invierten todos los bits del número binario en cuestión y ese es el complemento A1.

Más ejemplos de complemento A1:

En la foto, se pasan diferentes números binarios al complemento a la base menos uno con n=16bits.

Complemento a la base o A2:

El complemento A2, se calcula igual que el complemento A1, pero con la diferencia de que a este valor se le suma 1 unidad.

Como se acaba de explicar, se invierten todos los bits y al resultado se le suma 1. Ese es el complemento a la base.

Más ejemplos de complemento A2:

En estos ejemplos, se pasan diferentes números binarios al complemento a la base con n=16bits.

Representación de un número por el signo y la magnitud:

En los números binarios también se utiliza la representación por el signo (en el bit más significativo) y la magnitud del mismo. En el bit del signo, el 1 significa negativo y el 0 representa el positivo. En la siguiente imagen se muestra la representación de los números con magnitud y signo con 8 bits. Es decir, que se va desde 127 hasta -128 ya que hay 256 posibilidades.

En la siguiente imagen se pueden observar los números binarios con n=8bits por signo y a los números negativos se les realiza el complemento A2 a la magnitud. Entonces, con estos números podemos realizar restas por ejemplo.

En otro post más adelante, veremos cómo restar y sumar números en binario utilizando el complemento A1 o A2, utilizando también el signo de la representación.

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Ventajas y desventajas del correo electrónico

El correo electrónico sin lugar a dudas es uno de los medios más utilizados actualmente para poder comunicarse a través de Internet y en la vida cotidiana. Por eso es necesario saber las ventajas y desventajas del correo electrónico y cómo repercute en la tecnología informática hoy en día. Las cuentas de hotmail, de gmail y de yahoo abundan hoy en día en el mundo de la Web. Esta Web obviamente tiene consecuencias positivas y negativas. Lo mismo sucede con el correo electrónico, como se ve a continuación:

Ventajas y Desventajas del Correo Electrónico

Ventajas del correo electrónico:

● Es muy práctico y sencillo ya que te permite escribir algo deseado en poco tiempo y enviárselo a un destinatario o a varios a la vez. Esta es la principal ventaja del correo electrónico.

● La velocidad con la cual llega el mail al destinatario es muy rápida a comparación de otros medios de comunicación.

● Puede ser un medio formal para comunicarse con alguna persona en especial, a comparación de comunicarse por chat con la misma.

● Se pueden recibir mails de productos o innovaciones que nos interesen, es decir, que estos nos mantengan informados sin necesidad de ir nosotros a verificarlo. Esta es otra gran ventaja del mail.

● Una de las grandes ventajas es la de poder enviar o adjuntar archivos multimedia, como por ejemplo temas musicales, videos o simplemente archivos de Word.

● No tiene ningún costo de envío, solo se debe pagar la conexión a Internet.

Desventajas del correo electrónico:

● Hay muchas personas que están interesadas en conocer tu contraseña del correo electrónico con el objetivo de sacarte datos o información. Esta es quizá la peor desventaja.

● Una de las grandes desventajas del correo electrónico es la de que algunas personas te pueden enviar mails desde cuentas falsas o desde correos electrónicos falsos. Es por ello que hay que tener cuidado en la red.

● Otra gran desventaja es la de que tu mail puede ir a parar a empresas que lo toman para enviarte publicidad o contenido que a ellos les interesa que veas.

● Otras personas te pueden enviar spam a tu correo electrónico con el objetivo de que veas algún hipervínculo o con el simple objetivo de molestar.

Estas son las principales ventajas y desventajas del correo electrónico en la actualidad.

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Componentes de una computadora para juegos

Las computadoras para juegos son sin lugar a dudas la revolución del futuro. La tecnología informática nos indica como será aquel tiempo que se viene. Ya he hablado de la mejor computadora para juegos, en mi opinión claro, que es la Alienware Aurora. Pero, ¿qué componentes influyen en un ordenador para jugar?  Estos son los más importantes que se tienen en cuenta en una computadora para juegos:

Placa de video GeForce 9600 GT

● Placa de video, que puede ser nvidia o ATI. En mi opinion nvidia tiene placas muy superiores a ATI, pero esta es simplemente mi opinión. Es bueno que estas placas ocupen mucha memoria RAM, esto nos indica la calidad de la placa. Quizá recomendaría comprar una excelente placa de video a pesar del dinero, porque lo que sucede con la tecnología informática es que en poco tiempo todo se renueva y lo que antes era nuevo termina siendo viejo.

Procesador Intel Core i7, el más codiciado del mercado

● Microprocesador, quizá el factor más importante, teniendo en cuenta a qué frecuencia trabaja. Intel sin lugar a dudas realiza los mejores microprocesadores del mercado, como por ejemplo los siguientes: Intel Core i3, i5 e i7. Estos procesadores tienen más de un núcleo y te permiten realizar más de una tarea a la vez.

Memoria RAM

● Memoria RAM: Este es un factor vital, ya que una computadora para jugar minimamente debería tener una memoria RAM de 4BG. Esto indica la cantidad de espacio o de almacenamiento que una computadora puede guardar temporalmente. Es decir, archivos que uno está usando en ese momento específico. Por ejemplo, si uno está jugando al GTA 4, en ese momento, la memoria RAM almacena los datos temporales del juego. Otro ejemplo, sería cuando abrimos un archivo de Word, ya que la memoria RAM debe efectuar el mismo trabajo. Este tipo de memoria es volátil porque la información se pierde cuando el componente electrónico no recibe energía para poder alimentarse. Es decir, que cuando la desenchufamos, se pierden los datos. Cuanto más ámplia sea esta memoria, mejor.

Disco Duro

● Disco Duro: Es recomendable de 500GB o más aun si es posible. Esta memoria no es volátil porque los datos no se pierden cuando se le desconecta la energía. Aquí se guardarán todos los juegos que uno quiera. En la actualidad, los juegos ocupan mucha memoria, aproximadamente 10GB cada uno, considerando un juego de alto nivel. Los discos duros se clasifican según su bus de transmisón de datos. Pueden ser SATA o IDE, dependiendo de la tecnología.
Estos son los componentes más importantes que definen una computadora para juegos. Y vos, ¿qué opinas? ¿Faltaría alguno más?

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