¿Cómo se hace el complemento A1 y A2 en números binarios?

Tanto los complementos A1 como A2, también conocidos como complemento a la base menos uno (A1) y complemento a la base (A2), son dos operaciones fundamentales dentro de la informática, ya que se necesitan para poder representar un número negativo junto con la extensión del signo en el bit más significativo. Esto es así porque las computadoras solo pueden sumar números binarios, no pueden restar, ni multiplicar, ni dividir. Entonces, para realizar la resta de dos números binarios, es necesario pasar a complemento A1 o A2 al sustraendo de la resta. Entonces, ahora veremos cómo se representan los números en complemento A1 y A2,

Complemento a la base menos uno o A1:

El complemento A1, se calcula invirtiendo todos los bits del número binario que queremos convertir, como se muestra a continuación:

Como se puede ver, se invierten todos los bits del número binario en cuestión y ese es el complemento A1.

Más ejemplos de complemento A1:

En la foto, se pasan diferentes números binarios al complemento a la base menos uno con n=16bits.

Complemento a la base o A2:

El complemento A2, se calcula igual que el complemento A1, pero con la diferencia de que a este valor se le suma 1 unidad.

Como se acaba de explicar, se invierten todos los bits y al resultado se le suma 1. Ese es el complemento a la base.

Más ejemplos de complemento A2:

En estos ejemplos, se pasan diferentes números binarios al complemento a la base con n=16bits.

Representación de un número por el signo y la magnitud:

En los números binarios también se utiliza la representación por el signo (en el bit más significativo) y la magnitud del mismo. En el bit del signo, el 1 significa negativo y el 0 representa el positivo. En la siguiente imagen se muestra la representación de los números con magnitud y signo con 8 bits. Es decir, que se va desde 127 hasta -128 ya que hay 256 posibilidades.

En la siguiente imagen se pueden observar los números binarios con n=8bits por signo y a los números negativos se les realiza el complemento A2 a la magnitud. Entonces, con estos números podemos realizar restas por ejemplo.

En otro post más adelante, veremos cómo restar y sumar números en binario utilizando el complemento A1 o A2, utilizando también el signo de la representación.